Plénières CFM 2022

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La simulation des grandes échelles (LES) est une approche pour la simulation numérique d'écoulements turbulents. L'idée est de simuler directement les plus grandes échelles de la turbulence, celles qui peuvent être représentées sur le maillage de calcul, et de modéliser les plus petites échelles. Les coûts de calcul sont plus élevés de ceux de l'approche basée sur les équations de Navier-Stokes moyennées en temps, mais, grâce à l'augmentation de la puissance de calcul, la LES est devenue très populaire également pour des applications complexes. La LES est généralement considérée une approche haute fidélité. Néanmoins, l'évaluation de la qualité et de la fiabilité des résultats des simulations des grandes échelles est une tache difficile pour plusieurs raisons. Par exemple, les erreurs de modélisation des petites échelles peuvent être du même ordre que les erreurs numériques et interagir de façon compliquée en donnant des effets surprenant sur les résultats. De plus, il est difficile d'effectuer des analyses systématiques de sensibilité aux paramètres numériques et de modélisation, à cause des coûts de calculs élevés de chaque simulation. Dans cet exposé, on présente un aperçu de différentes approches pour éliminer, au moins partiellement, ces difficultés et, en particulier, celles qui se basent sur techniques stochastiques de quantification des incertitudes et d'analyse de sensibilité.

À venir

Les surfaces artificielles et naturelles sont rugueuses, avec une rugosité observée sur de nombreuses échelles de longueur. Une conséquence importante de cette rugosité est que la zone de contact réelle est beaucoup plus petite que la zone de contact nominale et est constituée de micro contacts dont les tailles et formes varient. De plus, ces micro contacts interagissent entre eux par des forces élastiques. Les interactions élastiques se font sentir sur de longues distances, déterminent l'emplacement et la taille moyenne des micro contacts et influencent les propriétés tribologiques. En particulier, dans le cas de l'usure adhésive, nous montrerons comment ces interactions favorisent la formation de débris plus gros, fournissant ainsi une compréhension mécanique de la transition d'une usure légère à une usure sévère, à une charge critique. L’incorporation des interactions élastiques aide à réviser la définition des aspérités de contact, en englobant dans une zone de contact effective, les micro contacts qui sont proches. La présentation explorera également des stratégies d'optimisation des zones de contact afin de maximiser les interactions élastiques et l’arrachage de matière.

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Dans cette présentation, ,nous développons une approche innovante —  X-MESH —  pour surmonter une difficulté majeure associée à la simulation numérique  en ingénierie : nous visons à fournir un moyen révolutionnaire pour suivre des interfaces physiques dans les simulations par éléments finis. L'idée est d'utiliser des déformation dites extrêmes des maillages. Cette nouvelle approche devrait permettre des simulations à faible coût de calcul ainsi qu'une robustesse et une précision élevées. X-MESH est  conçue pour éviter les pièges des méthodes actuelles de type ALE en autorisant les changements topologiques sur maillage fixe. L'idée clé de X-MESH est de permettre aux éléments de se déformer jusqu'à ce qu'ils atteingent une mesure nulle. Par exemple, un triangle peut se déformer en une arête ou même en un point. Cette idée est plutôt extrême et revisite totalement l'interaction entre la communauté du maillage et la communauté du calcul qui, pendant des décennies, se sont efforcées d'interagir à travers de beaux maillages. Dans cette présentation, nous nous concentrerons à la fois sur les questions mathématiques liées à l'utilisation d'éléments à mesure nulle et sur le schéma de résolution X-MESH. Plusieurs applications seront ciblées : le modèle de Stefan de changement de phase, les écoulements diphasiques et le contact entre solides déformables.

À venir

Les méthodes d’apprentissage profond ont révolutionné les techniques de vision par ordinateur et cela va avoir un fort impact dans l’ingénierie basée sur les modèles physiques. Il y a au moins deux raisons à cela. Premièrement, la métrologie des pièces ou les contrôles non destructifs produisent de plus en plus d’images de composants assurant des fonctions mécaniques. Deuxièmement, les jumeaux numériques que l’on sait faire pour ces composants ont une complexité incompatible avec des tâches d’ingénierie dans le domaine du diagnostique, de la maintenance prédictive, de l’optimisation des procédés ou de la propagation d’incertitudes dans des modèles de conception.
Cet exposé a pour objectif de présenter des méthodes d’apprentissage automatique pour la réduction de modèles de jumeaux numériques construits à partir d’images. On abordera la question de la place respective des données, des connaissances en mécanique des matériaux et des mathématiques appliquées. Les variétés considérées sont les ensembles constitués des solutions possibles d’équations aux dérivées partielles lorsque les données physiques de ces equations subissent de larges variations. Un des avantages des méthodes d’apprentissage développées pour la vision par ordinateur est de contourner la difficulter de paramétrer ce que l’on souhaite observer sur des images. Cela permet de développer des classifieur ou des régresseurs sans définir a priori de paramètre physiques. Nous montrons dans cet exposé l’impact important que cela a pour réduire des jumeaux numériques à base d’image, ou pour construire des métamodèles multiphysiques alimentés par des images ou des tenseurs de données structurées. 

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